Le Centre Automatique et Systèmes (CAS MINES ParisTech) travaille depuis plusieurs années avec l'INRIA et l'École Normale Supérieure (ENS Paris) sur le contrôle de systèmes quantiques.
Avec le projet QUANTIC, regroupant des physiciens et des mathématiciens, ces travaux vont se poursuivre sur les circuits quantiques et les 3 objectifs suivants :
Une collaboration a débuté à l'automne 2008 avec l'équipe d'électrodynamique quantique en cavité, au sein du Laboratoire Kastler-Brossel (LKB) de l'ENS - équipe dirigée par Serge Haroche (prix Nobel de Physique 2012) et Jean-Michel Raimond.
Mazyar Mirrahimi, de l'INRIA, et Pierre Rouchon, de MINES ParisTech, ont participé, avec la mise au point de l'algorithme de contrôle, à la première réalisation expérimentale d'une boucle de rétroaction (feedback) à l'échelle quantique dont la spécificité est de reposer sur le calcul en temps réel de l'état quantique dans sa globalité, et donc de dépendre non seulement des populations, mais aussi des cohérences quantiques.
Le but de ce contrôle est de stabiliser la lumière autour d'états à nombres entiers de photon(s) (états de Fock). Ces états quantiques sont très différents des états classiques décrivant la lumière usuelle : ils sont fragiles, et donc difficiles à obtenir et à stabiliser. L'intérêt, mais aussi la difficulté de cette expérience, viennent du fait que la mesure, nécessaire à tout feedback, perturbe inévitablement et de façon aléatoire le système que l'on souhaite contrôler. L'algorithme de feedback, développé pour cette expérience, repose sur une adaptation au cadre quantique des méthodes de type Lyapunov. Le Centre Automatique et Systèmes de MINES ParisTech contribue à développer, depuis de nombreuses années, ces méthodes de synthèse, très efficaces pour les systèmes classiques grâce, en particulier, aux travaux de Laurent Praly. Cette expérience de feedback, décrite dans une publication, en septembre 2011, dans la revue scientifique internationale Nature, peut être vue comme une étape significative vers l'ordinateur quantique. La protection d'états quantiques par feedback serait alors une méthode efficace pour lutter contre la décohérence, les perturbations incontrôlées et dévastatrices dues à l'environnement qui sont actuellement l'obstacle majeur à surmonter. Dans cette première expérimentale, le contrôleur et l'actionneur sont des objets classiques, seuls le système et sa mesure sont quantiques. Il s'agit d'un type particulier de rétroaction appelée feedback fondé sur la mesure.
Les travaux avec l'équipe d'électrodynamique quantique en cavité du LKB se poursuivent avec des publications communes, sur un autre type de rétroaction qui utilise plus directement l'action en retour de la mesure sur le système. Il s'agit de la stabilisation par ingénierie de réservoir aussi appelée feedback cohérent. Pour le feedback cohérent, le contrôleur et l'actionneur sont eux aussi quantiques. Ils sont le siège de processus dissipatifs et irréversibles importants, processus liés à la mesure et/ou à l'environnement et dont le coté très stabilisant se transmet par un couplage adéquat au système que l'on souhaite contrôler. Le feedback cohérent peut aussi être vu comme un prolongement des méthodes du pompage optique, dues à Alfred Kastler, prix Nobel de Physique 1966, et largement utilisées depuis.
Il est ainsi possible, par un feedback cohérent et dans un cadre expérimental réaliste, de stabiliser, et protéger contre la décohérence, des états de type chat de Schrödinger. Ces états quantiques permettent d'étudier la frontière séparant le monde classique du monde quantique : ils sont constitués de plusieurs états classiques (le chat est sec, le chat est mouillé, ...) et leur structure quantique repose sur la notion de superposition cohérente, notion qui n'a pas d'analogue classique. Ces états pourraient être, à l'avenir, des supports très intéressants pour coder et manipuler des informations quantiques. Les chats de phases d'un oscillateur harmonique, comme celui de la figure ci-dessus, ne sont pas instantanément détruits par la décohérence car ils conservent en partie l'insensibilité et la robustesse des états classiques dont ils sont issus.
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Stabiliser et protéger contre la décohérence, des états de type chat de Schrödinger (Fonction de Wigner d'un chat de phases "à trois pattes"). |
Les modèles et les méthodes développées pour l'électrodynamique quantique en cavité sont très directement transposables aux circuits quantiques qui ont fait des progrès spectaculaires depuis une dizaine d'années. Le projet QUANTIC se situe dans cette perspective et propose d'appliquer et de développer pour les circuits quantiques les résultats évoqués ci-dessus. QUANTIC est donc un projet regroupant des physiciens spécialistes des circuits quantiques et des mathématiciens spécialistes de la théorie du contrôle. Côté physiciens, il s'agit de Benjamin Huard et François Mallet qui conduisent, au sein du Laboratoire Pierre Aigrain de l'ENS Paris, des expériences sur les circuits intégrés quantiques. Côté mathématiciens, il s'agit de Mazyar Mirrahimi de l'INRIA et de Pierre Rouchon, de MINES ParisTech.
Une telle mémoire est une composante de base d'un calculateur quantique.
Ces objectifs pratiques et expérimentaux seront l'occasion d'adapter, et certainement de repenser en partie, la théorie mathématique des systèmes classiques pour prendre en compte les spécificités quantiques. Cette théorie mathématique, qui a connu un essor considérable à partir du milieu du 20e siècle, suite aux développements du radar, des calculateurs numériques et des communications, reste à la base de nombreux développements technologiques actuels. Ainsi, le projet QUANTIC contribuera à l'élaboration d'une version quantique de cette théorie des systèmes avec le développement de méthodes mathématiques, autour des concepts de feedback, de stabilité et de robustesse.
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